Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại D. Kẻ dây AF vuông góc với OC tại E.a/ Chứng minh AD vuông góc BC và các điểm A, E, D, C cùng thuộc một đường tròn. b/ Chứng minh CF là tiếp tuyến của đường tròn (O)c/ ON cắt AD, AE lần lượt tại M và Q. Gọi K là giao điểm của AD và CO. Tia KQ cắt AB tại H. Chứng minh Q là trung điểm của...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường tròn (O) đường kính AB cắt BC tại D. Kẻ dây AF vuông góc với OC tại E.
a/ Chứng minh AD vuông góc BC và các điểm A, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b/ Chứng minh CF là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c/ ON cắt AD, AE lần lượt tại M và Q. Gọi K là giao điểm của AD và CO. Tia KQ cắt AB tại H. Chứng minh Q là trung điểm của KH.
a: góc ADB=1/2*180=90 độ
=>AD vuông góc BC
góc AEC=góc ADC=90 độ
=>AEDC nội tiếp
b: ΔOAF cân tại O
mà OC là đường cao
nên OC là phân giác
Xét ΔOAC và ΔOFC có
OA=OF
góc AOC=góc FOC
OC chung
=>ΔOAC=ΔOFC
=>góc OFC=90 độ
=>CF là tiếp tuyến của (O)